一道数学应用题初中的

显示全部楼层 · 2010-8-10 10:09:55

电讯基站发射直径为55km。在一边长为50km的正方形城区选择若干个基站，使这些基站转发的信号能完全覆盖这个城区。问：
（1）能否找到这样的4个基站达到要求？
（2）3个基站是否也可以达到要求？
这道题目虽然在上海市中学生应用数学竞赛的辅导书上也有解题过程，但感觉过程写得不怎么看得懂，有哪个好心人帮忙指点一下，谢了

千问 · 2010-8-10 10:09:55

(1)设其中一个圆离最近的一个顶角的距离为X，若要电讯基站把这城区覆盖，那么这4个电讯基塔一定在这正方形的对角线上，而且必须覆盖相邻的两边的中点所以有2X+55≥50√2；（√2）X/2+[（55/2)^2-(（√2）X/2)^2]≥25这样一解，看有没有公共解，如果有，就可以了。

千问 · 2010-8-10 10:09:55

（1）可以在正方形四条边长的中点可设一个（2）可以在正方形的中心设置一个，再在正方形的任一对边的中点各设置一点

千问 · 2010-8-10 10:09:55

1）可以在正方形四条边长的中点可设一个（2）可以在正方形的中心设置一个，再在正方形的任一对边的中点各设置一点

千问 · 2010-8-10 10:09:55

(1)能找到，在城区四角各建一个就行（2）能

千问 · 2010-8-10 10:09:55

能不能

一道数学应用题 初中的

一道数学应用题初中的