3道初二分式方程应用题，急！

显示全部楼层 · 2011-3-17 23:36:00

1.山下A地到山顶B地公路长为36千米，甲骑自行车从A地上山，乙骑摩托车从B地下山，同时出发，相向而行，两人在C地相遇后继续前进，当乙用54分钟的时间从山顶B地到达山下A时，恰遇到丙骑摩托车出发，以每小时20千米的速度从A地前往B地，且丙在离C地6千米处追上了甲。求甲骑自行车上山的速度？
2.甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求两人的速度各是多少？
3.某中学计划购买若干台空调，按计划的金额付款，学校管理员去按款选购，选中了甲乙两种，如果单买甲种空调，货款不够，还差4台；如果单买乙种空调，可以超过计划多买3台，现在买甲种空调10台，余下的都买乙种，货款刚好用完，并比原计划多买2台。求：原计划购买空调多少台？

千问 · 2011-3-17 23:36:00

（1）乙的速度：36/（54/60）=40km/h，设甲的速度为xkm/h，则甲乙两人的相遇时间为36/（x+40)h
AC=36x/(x+40)km[36x/(x+40)+6]/20+54/60=[36x/(x+40)+6]/xx=8
x=-10（舍）所以甲的速度为8km/n(2)设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为（x+0.5)km/h，(18+2)/（x+0.5)=18/x
x=4.5所以甲的速度为5km/h，乙的速度为4.5km/h.(3)设原计划买x台空调，甲种空调的价格为y元/台，乙种空调的价格为z元/台（x-4)y=(x+3)z=10y+(x-10+2)z把

千问 · 2011-3-17 23:36:00

（1）该题隐含了一个很重要的条件，就是乙从C地到A地所用的时间就是丙追甲滞后的时间，换言之，甲从C行进6千米所用的时间等于丙追上甲所用的时间加上乙从C地到A地所用的时间（丙追甲滞后的时间），这是列方程的依据，即等量关系，设甲骑自行车上山的速度，则列方程如下：[x * 36/(x+40) + 6]*1/20+[9/10 - 36/(x+40)]=6/x