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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 高一解三角形，求详解！！

高一解三角形，求详解！！

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查看11 | 回复1 | 2011-3-18 16:21:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
三角形ABC的面积和外接圆半径的值都是1，则sinAsinBsinC=（）
详解详解，要快哦！！

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千问 | 2011-3-18 16:21:02 | 显示全部楼层
设外接圆的半径为R,三角形ABC的面积为S因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R所以sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R) 所以sinAsianBsinC=(abc)/(8R^3)=(abc)/8,即abc=8sinAsianBsinC (1)又因为三角形ABC的面积：S=(1/2)absinC=(1/2)bcsinA=(1/2)acsinB 所以 absinC=acsinB=bcsinA=2S sinAsianBsinC=8S^3/（abc)^2=8/（abc)^2 (2)由(1)(2)得 sinAsianBsinC=1/2
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