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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一门大炮命中一架飞机的概率为1/2，问至少几门大炮 ...

一门大炮命中一架飞机的概率为1/2，问至少几门大炮同时发射，才能保证命中一家飞机的概率超过90%？

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查看11 | 回复2 | 2010-8-28 23:44:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
哪位高手帮帮我！急，在线等

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千问 | 2010-8-28 23:44:24 | 显示全部楼层
设至少要n门大炮，n∈N*，n门大炮同时发射，都未击中的概率为（1-1/2）^n，至少有一门命中飞机的概率为1-（1-1/2）^n，∴1-（1-1/2）^n>0.9，即（1/2）^nlog(1/2)(0.1)=log2(10)而3=log2(8)10%.命中的概率就大于90%了
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