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已知函数f(x)=cos^2(x+派/12),g(x)=1+(1/2)sin2x,设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x0)值

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1 | 2010-8-31 14:43:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=cos^2(x+π/12)=(1+cos(2x+π/6))/2,因为x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴,则f(x0)取得最大值或最小值。∴cos(2x0+π/6)=1或-1， 2x0+π/6=kπ，（k∈Z)所以g(x0)=1+(1/2)sin2x0=1+(1/2)sin(kπ-π/6)k为偶数时，g(x0)=3/4,k为奇数时，g(x0)=5/4.

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