高中数学题

显示全部楼层 · 2010-8-22 16:04:41

已知双曲线x^2 - y^2/4 = 1,过P(1,1)点的直线与双曲线只有一个公共点，则此直线的条数为___
答案是4条，，可是我只找出了3条啊，，不是两条平行于渐近线的，还有一条切线么？？
那还有哪一条啊？？
谢谢哈！

千问 · 2010-8-22 16:04:41

应该只有一条。设那一条直线方程为：y=kx-k联立方程组{x^2-y^2/4,y=kx-k,可得（4-k^2)x^2-2k^2x+k^2-4=0此时应是b^2-4ac=0,可解得k无解。故只有一条直线，那就是x=1这条

千问 · 2010-8-22 16:04:41

x=1这条