将上面两个方程左边可分解因式得到如下两个方程：[(a-1)x-(a+2)](x-a)=0
(1)[(b-1)x-(b+2)](x-b)=0
(2)易知a、b都不为1方程（1）的根为x=a,x=(a+2)/(a-1)方程（2）的根为x=b,x=(b+2)/(b-1)因为方程有一公共根，且a不等于b,所以a=(b+2)/(b-1)或 b=(a+2)/(a-1)两个式子化简都为ab-a-b=2即（a-1)(b-1)=3又a、b都是正整数，所以a-1，b-1均为3的约数a-1=1，b-1=3；或a-1=-1，b-1=-3；或a-1=3，b-1=1；或a-1=-3，b-1=-1；所以有如下四种情况a=2,b=4a=0,b=-2a=4,b=2,a=
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