如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,OE垂直AC交AD于点E,三角形CDE的周长为12cm,求平行四边形ABCD的周长

显示全部楼层 · 2011-3-19 23:25:51

∵四边形ABCD是平行四边形，O点是平行四边形ABCD的对角交叉点，OE⊥AC ，△CDE的周长＝12㎝∴AB＝CD AD＝BC＝AE＋EDAO＝OC AE＝EC∴EC＋CD＋ED＝12＝CD＋ED＋AE∴平行四边形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝2（AE＋ED＋CD）＝2×12＝24（㎝）

千问 · 2011-3-19 23:25:51

∵四边形ABCD是平行四边形，点O是平行四边形ABCD的对角交叉点，OE⊥AC ，△CDE的周长＝12㎝(已知)∴AB＝CD
AD＝BC＝AE＋ED AO＝OC AE＝EC∴EC＋CD＋ED＝12＝CD＋ED＋AE(等量代换)∴平行四边形ABCD的周长＝AB＋BC＋CD＋AD＝2（AE＋ED＋CD）＝2×12＝24（㎝）

千问 · 2011-3-19 23:25:51

因为ao=co,oe垂直于ac所以ae=ce所以三角形CDE的周长等于ad+cd所以平行四边形ABCD的周长等于2*12=24cm