【数学】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1样，恰好可以拼成一个大长方形.内有图)小红看见

显示全部楼层 · 2011-3-23 13:49:25

【数学】小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1样，恰好可以拼成一个大长方形.（内有图)小红看见了说：“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的正方形.咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！请用多种方法求出这些长方形的长和宽。（至少2种）

千问 · 2011-3-23 13:49:25

1、设小长方形的长为Xmm，宽为Ymm。从图1可以看到 3X=5Y从图2可以看到 2Y=X+2解得 X=10 Y=6所以小长方形长10mm，宽6mm2、设小长方形的长为Xmm，宽为Ymm。从图1可以看到大长方形面积为(X+Y)*3X,或者(X+Y)*5Y从图2可以看到正方形面积为(X+2Y)^2因此有(X+2Y)^2 -2*2=(X+Y)*3X(X+Y)*3X=(X+Y)*5Y解得 X=10 Y=6所以小长方形长10mm，宽6mm

千问 · 2011-3-23 13:49:25

解：设长方形长为x，宽为y.{3x=5y{x+2=2y解之得{x=6{y=10答：长方形长6cm，宽10cm

千问 · 2011-3-23 13:49:25

一样不会啊

千问 · 2011-3-23 13:49:25

设小长方形的长为Xmm，宽为Ymm。从图1可以看到 3X=5Y从图2可以看到 2Y=X+2解得 X=10 Y=6所以小长方形长10mm，宽6mm

千问 · 2011-3-23 13:49:25

我怎么看不到图7.3.1呢？从长度和面积两方面入手应该是对的。