数学一元二次方程小问题

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关于x的一元二次方程 x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x1的平方+x2的平方=7，则(x1-x2)的平方的值是____________.
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要过程!!!

千问 | 2010-9-16 09:49:51 | 显示全部楼层

13。x1+x2=m；x1*x2=2m-1;x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-4m+2=7=>m=5或者-1；验证：△>0，舍去5=>m=-1;(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=m^2-8m+4=13。

千问 | 2010-9-16 09:49:51 | 显示全部楼层

x1的平方+x2的平方=(x1+x2)的平方-2倍x1×x2=7又因为x1+x2=m，x1×x2=2m-1所以有：m^2-4m+2=7解得m=-1或5所以x1+x2=-1或5,x1×x2=-3或9(x1-x2)的平方=(x1+x2)的平方-4倍x1×x2=1+12或25-36=13或-11

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