第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 若(1+x)的n次方展开式中的第一、二项系数之和为6，则n=? ...

若(1+x)的n次方展开式中的第一、二项系数之和为6，则n=?

[复制链接]

11 |

4 | 2010-9-20 15:02:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个简单啊，根据那个什么公式，得知第i项为： C(n,i)，其中C(n,i)是n项的组合，所以：第一、二项系数之和为：1+C(n,1)=6; 所以：C(n,1)=5; 所以： n=5

使用道具举报

千问 | 2010-9-20 15:02:21 | 显示全部楼层

(1+x)的n次方展开式为：1+C(n,1)x+C(n,2)x^2+...+C(n, n-1)x^(n-1)+C(n, n)x^n其中 C(n,1）=n/1; C(n,2)= n(n-1)/2; C(n,i)=i!*(n-i)!/n!由题意,第一、二项系数之和C(n,1)+C(n,2)=n+n(n-1)/2=6可得n=3或n=-4(舍去)所以

使用道具举报

千问 | 2010-9-20 15:02:21 | 显示全部楼层

(1+x)^n=(x+1)^n=x^n+n*x^(n-1)*1+......(1+n)=6n=5

使用道具举报

千问 | 2010-9-20 15:02:21 | 显示全部楼层

∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 所以,Cn0+Cn1=61+n=6n=5

使用道具举报

返回列表发新帖

千问

主题	0 回帖	4882万积分

论坛元老

Rank: 8 Rank: 8

积分: 48824836

回复楼主返回列表

问答

热门排行