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Sn＝x＋2x²＋3x³＋…＋nx^n,求前n项和。要详细过程.............

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1 | 2010-9-20 20:17:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

Sn=x+2x^2+……+nx^nx=0,Sn=0x不等于0时，xSn=x^2+2x^3+……+nx^(n+1)两式相减，有：(1-x)Sn=x+x^2+x^3+……+x^n-nx^(n+1)x=1时，Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2x不等于1时(1-x)Sn=[x-x^(n+1)]/(1-x)-nx^(n+1)Sn=[x-x^(n+1)]/(1-x)^2-[nx^(n+1)]/(1-x)

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