1.一把钥匙只能开一把锁.现在有4把钥匙4把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试？次才能配好全部的钥匙和锁。2.用长和宽分别是4厘米和3厘米的长方形小木块,拼成一个正方形,最少要用这样的木块？块。3.一个一位小数用四舍五入法取近似值精确到万位,记作50000.在取近似值以前,这个数的最大值是？。4.100个自然数,它们的总和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么这些数里至多有？个偶数。5.975935972(),要使这个连乘积的最后四个数字都是零.在括号内最小应填？。6.有三个连续自然数,它们依次是12、13、14的倍数,这三个连续自然数中(除13外)是13倍数的那个数最小是？。7.一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数,它们的末位数字和能被7整除,这个三角形的最大周长等于？。8.唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑,米老鼠的速度是每分钟125米,唐老鸭的速度是每分钟100米.唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器,通过这种遥控器发出第n次指令,米老鼠就以原速度的n10%倒退一分钟,然后再按原来的速度继续前进,如果唐老鸭想在比赛中获胜,那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次？9.某游泳馆出售冬季学生游泳卡,每张240元,使用规定:不记名,每卡每次只限一人,每人只限一次.某班有48名学生,老师打算组织学生集体去游泳,除需购买若干张游泳卡,每次游泳还需包一辆汽车,无论乘坐多少名学生,每次的包车费均为40元.若要使每个同学游8次,每人最少交多少钱？【答案】1.6第一把钥匙最坏的情况要试3次,第二把要试2次,第三把要试1次,共计6次.2.12因4和3的最小公倍数为12,故最少需这样的木块12块.3.50000.44.48一共有100个自然数,其中奇数应多于50个,因为这100个自然数的总和是偶数,所以奇数的个数是偶数,至少有52个,因而至多有48个.5.20因975=39×5^2,935=187×5,972=243×2^2,要使其积为1000的倍数,至少应乘以5×2^2=20。6.1105因为12、13、14的公倍数分别加上12、13、14后才依次是12、13、14倍数的连续自然数,故要求是13的倍数的最小自然数,只须先求12、13、14的最小公倍数为1092,再加上13得1105。7.264依题意,末位数字和能被7整除的只有7、14、21等三种.但三个两位的连续偶数相加其和也一定是偶数,故符合题意的只有14.这样三个最大的两位连续偶数.它们的末位数字又能被7整除的,便是90、88、86，它们的和即三角形最大周长为908886=264。8.米老鼠跑完全程用的时间为10000÷125=80(分),唐老鸭跑完全程的时间为10000÷100=100(分)。唐老鸭第n次发出指令浪费米老鼠的时间为1（125×n×10%）/125=10.1n。当n次取数为1、2、3、4…13时,米老鼠浪费时间为1.11.21.31.4…2.3=22.1(分)大于20分.因为米老鼠早到100-80=20分,唐老鸭要想获胜,必须使米老鼠浪费的时间超过20分钟,因此唐老鸭通过遥控器至少要发13次指令才能在比赛中获胜。9.设一共买了x张卡,一共游泳y次,则共有xy=48×8=384(人次),总运费为:(240x40y)元。因240x×40y=240×40×384是一定值,故当240x=40y,即y=6x时和最小,此时可求得x=8,y=48.总用费为240×840×48=3840(元),平均每人最少要交3840÷48=80(元)。
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