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求函数的值域

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1 | 2010-9-14 22:28:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

1、y=4^x+2^(x-1)+1
2、y=3^x / (3^x +1)
请写一下过程

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千问 | 2010-9-14 22:28:36 | 显示全部楼层

1、y=4^x+2^(x-1)+1
=(2^x)^2+(2^x)/2+1设 t=2^x t>0 则 y=t^2+t/2+1
=(t+1/4)^2+15/16 因为 t>0所以 y的最小值为 1 但是取不到所以值域为 (1,正无穷)2、y=3^x / (3^x +1) 设 t=3^xt>0则 y=t/(t+1)
=1/(1+1/t)因为 t>0 所以 1/t>01+1/t>1所以 y<1所以值域为 (0,1)

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千问

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