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先来锐角.连接OB,OC,因为作OD⊥BC于点D,因为OB=OC,所以△BOC是等腰三角形,BC边上的高平分∠BOC,即:∠BOC=2∠BOD.点D平分BC.即:BD=(1/2)BC=(1/2)a----①所以BD=Rsin∠BOD ----------②而由圆心角=2倍圆周角可得∠BOC=2∠A,因此∠BOD=∠A-----③①③代入②式,得(1/2)a=RsinA,即a=2RsinA同理可证:b=2RsinB，c=2RsinC直角就更简单了.假设AC为斜边,则AC=2R,∠B=90°a=ACsinA=2RsinA，c=ACsinC=2RsinC，b=2R=2RsinB其他边为斜边的情况同理 |
