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高二数学解答题

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查看11 | 回复2 | 2010-9-12 13:27:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知正数x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，求（a1+a2)2/b1b2的取值范围
（请写出详细过程）

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千问 | 2010-9-12 13:27:43 | 显示全部楼层
x,a1,a2,y成等差数列a1=x+da2=y-da1+a2=x+yx,b1,b2,y成等比数列b1=xqb2=y/qb1b2=xy(a1+a2)^2/b1b2=(x+y)^2/xy因为(x-y)^2=(x+y)^2-4xy>=0所以(x+y)^2/xy>=4
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千问 | 2010-9-12 13:27:43 | 显示全部楼层
依题意知a1+a2=x+y；b1b2=xy；所以（a1+a2)2/b1b2=（x+y）2/xy=x2+2xy+y2/xy=x/y+y/x+2>=4
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