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△ABC的三边长分别是a,b,c，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形的形状

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查看11 | 回复2 | 2010-9-13 21:29:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
等边三角形等式两边同时乘以2，移项，可得（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0可得a=b=c
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千问 | 2010-9-13 21:29:45 | 显示全部楼层
解：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac等式两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以 a=b,b=
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