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高一数学

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查看11 | 回复2 | 2010-9-12 19:21:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
方程X平方+px+q=0的解集为A，方程X平方-px-2q=0的解集为B，且A交B={-1}，则A并B=？？

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千问 | 2010-9-12 19:21:39 | 显示全部楼层
X=-1是X平方+px+q=0和X平方-px-2q=0的解所以（-1）^2+p(-1)+q=0
(-1)^2-p(-1)-2q=0解得p=3 q=2于是x^2+3x+2=0
x^2-3x-4=0分别计算两方程的根得x=-1 x=-2x=-1 x=4所以A并B={-1，-2,4}，
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千问 | 2010-9-12 19:21:39 | 显示全部楼层
A并B={-2，-1,4} A交B={-1}，说明两方程构成的方程组的解为-1，代入方程有：1-p+q=0;1+p-2q=0联立可求得：p=3,q=2分别求解方程有A={-2,-1}，B={-1,4}故:A并B={-2，-1,4}
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