小学数学题

显示全部楼层 · 2011-3-29 12:29:44

某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人。数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没满分者3人，则这个班最多有多少人?

千问 · 2011-3-29 12:29:44

39人单科数学满分人数：20-8-7=5单科语文满分人数：20-7-9=4单科英语满分人数：20-8-9=3所以总人数：8+7+9+3+5+4+3=39

千问 · 2011-3-29 12:29:44

数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X. 由容斥原理有 Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3 即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。以下我们考察如何求y的最大值与