求证：如果平面外的一条直线和这个平面的垂线垂直，那么这条直线和这个平面平行。求证法

显示全部楼层 · 2011-3-27 10:08:42

过这条线的另一个点再作一条线平行于垂线,则所作线也垂直于平面(两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直这个平面)连两垂足,则可转化为线线平行(所围是长方形)

千问 · 2011-3-27 10:08:42

用同一法因为根据定理，如果平面外另一个面与此面垂直时，若有直线垂直于其中一个面，则一定垂直于另一个面只需证明平面外的一条个这个平面的垂线垂直的线所在平面在与这个平面平行的平面上即可

千问 · 2011-3-27 10:08:42

这个好像是定理。简单的用其它定理说明：1、两条相交直线确定一个平面2、两个不平行平面确定一条交线3、平面的垂线垂直所有这个平面内的线。4、过平面外的任意一点且平行于平面内的一条直线的直线平行于该平面。

求证：如果平面外的一条直线和这个平面的垂线垂直，那么这条直线和这个平面平行。 求证法