如图、三角形ABC是等腰直角三角形、BC是斜边、点D是三角形内一点、且AD=√2、BD=2√3、CD=4、试求角ADC的

显示全部楼层 · 2010-9-28 17:23:57

如图、三角形ABC是等腰直角三角形、BC是斜边、点D是三角形内一点、且AD=√2、BD=2√3、CD=4、试求角ADC的度数。

千问 · 2010-9-28 17:23:57

把△ABD逆时针旋转90度得△AEC，连结DE，则，△ABD≌△AEC，AD=AE。《DAE=90度，△ADE是等腰直角三角形，DE=√2AD=2，〈ADE=45度，CE=BD=2√3，CD=4，DE^2+CE^2=16,CD^2=16,根据勾股逆定理，三角形DEC是直角三角形，〈DEC=90度，DE=AC/2，〈ECD=30度，〈EDC=60度，∴〈ADC=〈ADE+〈EDC=45度+60度=105度。