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非零实数a，b，c不全相等，如果a，b，c成等比数列，a份之1，b份之1，c份之1，能构成等比数列吗？为什么？

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查看11 | 回复3 | 2010-10-2 21:20:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
能a，b，c成等比数列，即b^2=a*c两边取倒数，(1/b)^2=1/a*1/c即1/a，1/b，1/c成等比数列
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千问 | 2010-10-2 21:20:36 | 显示全部楼层
能！因为c:b=b:a=kc=bk，b=ak1/b:1/a=1/(ak):1/=1/k1/c:1/b=1/(bk):1/b=1/k所以：(1/c):(1/b)=(1/b):(1/a)=1/k
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千问 | 2010-10-2 21:20:36 | 显示全部楼层
能！∵c:b=b:a=k c=bk，b=ak 1/b:1/a=1/(ak):1/=1/k 1/c:1/b=1/(bk):1/b=1/k∴(1/c):(1/b)=(1/b):(1/a)=1/k
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