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问一道关于高三概率的数学题!
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问一道关于高三概率的数学题!
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2010-10-3 18:34:11
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某驾驶学校结业前对学生的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核及格,不必参加后面的考核,否则还要继续参加后面的考核。若小明参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为1/7的等差数列,且参加第一次考核合格的概率大于1/2,他直到参加第二次考核才合格的概率是15/49.
(1)求小明第1次参加考核就合格的概率?
(2)求小明必须参加4吃考核才合格的概率。
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千问
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2010-10-3 18:34:11
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(1) 4/7(2)6/343设第一次合格的概率为x 则依次4次合格概率为 x+1/7 x+2/7 x+3/7第二次才合格的概率为 15/49=(1-x)(x+1/7) 得x=2/7 或 4/7已知第一次合格概率大一一半,则为 4/7要第四次才合格,则前3次都不合格 3/7 * 2/7 * 1/7 * 7/7= 6/343
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千问
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2010-10-3 18:34:11
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设小明第1次参加考核就合格的概率为p,所以(1)
(1 - p) (p + 1/7) = 15/49;解得:p=4/7,p=2/7(舍去);(2)前3次都不合格(1 - 4/7) (1 - 5/7) (1 - 6/7)=6/343 (0.0175)
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