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利用函数的单调性证明不等式的步骤如Sinx<x,x在区间0道180

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2 | 2011-3-31 17:02:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

首先 f(x)=sinx 在 [0,π/2]递增 g(x)=x 在[0,π/2]也增有f(0)=0=g(0) 接下在只要重点证两函数增的速率即比较斜率f'(x) = cosx 在 [0,π/2] 恒有 0=sinx 又在 [π/2 , π ]上 f(x) 递减而 g(x)继续增所以继续 g(x)>f(x) 即 x>sinx 综上在[0,π/2] 上 x>=sinx

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