初中数学几何题

显示全部楼层 · 2010-10-5 11:00:15

如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图放置，（△ABC和△ADE为等腰直角三角形三角板) B,C,E在同一条直线上，连接DC
1找出图中你的全等三角形，并证明
2证明：DC⊥BE。

千问 · 2010-10-5 11:00:15

（1）三角形ABE全等于三角形ACD证明：两个等腰直角三角形得出AB=AC AE=AD ∠BAC=∠EAD=90度∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE即∠BAE=∠CAD∴三角形ABE全等于三角形ACD（2）CD与AE的交点为O三角形ABE全等于三角形ACD得出∠BEA=∠CDA因为∠DOA=∠COE ∠BEA+∠COE+∠DCE=∠CDA+∠DOA+∠DAE=180度∴∠DCE=∠DAE=90度即DC⊥BE

千问 · 2010-10-5 11:00:15

△ABE全等△ACD因为△ABC是等腰直角△所以∠BAC=90AB=AC所以∠BAE=90+∠CAE同理∠CAD=90+∠CAEAE=AD所以∠BAE=∠CAD 所以△ABE全等△ACD又因为△ABE全等△ACD所以∠ABE=∠ACD=45∠BCD=∠BCA+∠ACD=45+45=90所以DC⊥BE