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若二次函数f（x）=x^2+2（1-a）x+2在区间【2,4】上是单调函数，求实数a的取值范围

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2 | 2010-10-6 11:35:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：f'(x)=2x+2(1-a)(1)当f'(x)=2x+2(1-a)≥0时a≤x+1而3≤x+1≤5,所以a≤3(2)当f'(x)=2x+2(1-a)≤0时a≥x+1而3≤x+1≤5,所以a≥5综合：a≤3,或a≥5

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千问 | 2010-10-6 11:35:41 | 显示全部楼层

由已知可得对称轴x=a-1在【2,4】之外即a-1≤2或a-1≥4得a≤3或a≥5 这是数形结合的思想，重在理解，理解了以后问题就很简单了。

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千问

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