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△ABC中,AB＝AC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线，BE和AD相交于F，BC＝10，AB＝13,求BF长

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2 | 2014-9-23 21:18:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：如图，连接DE，BE是AC中线，那么E为AC中点。AB=AC,AD锤子为BC,那么，D为BC中点（等腰三角形底边中线和高重合）∴DE平行且等于AB的一半。（E,D都是中点，DE就为中位线）△DFE相似于△BFA,所以DE：AB=DF：AF=1：2由勾股定理得：AD=12，DF=4再用勾股定理得：BF=√41

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