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1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/+...+1/99*1/100=?

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查看11 | 回复4 | 2010-10-10 14:46:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/+...+1/99*1/100=?急！

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千问 | 2010-10-10 14:46:51 | 显示全部楼层
记住公式: 1/[n(n+1)]=(1/n)-1/(n+1)实际上,对任何1/(a*b)有1/(a*b)=[1/(b-a)]*(1/a-1/b)1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/100*101=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/100-1/101=1/2-1/101=99/202
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千问 | 2010-10-10 14:46:51 | 显示全部楼层
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