A,D,B三点在同一条线上,△ADC,△BDO为等腰直角三角形,连接AO,BC。（1）AO,BC的大小位置关系如何？并证明

显示全部楼层 · 2013-10-27 19:07:12

A,D,B三点在同一条线上,△ADC,△BDO为等腰直角三角形,连接AO,BC。（1）AO,BC的大小位置关系如何？并证明你的结论。
（2）当△ODB绕顶点D旋转任一个角度得到图中的结论是否任然成立？理由？

千问 · 2013-10-27 19:07:12

（1）AO=BC，AO⊥BC，证明：∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形，∴∠ADO=∠CDB=90°，AD=DC，DO=BD，∵在△ADO和△CDB中，AD＝DC∠ADO＝∠CDBDO＝DB，∴△ADO≌△CDB（SAS），∴AO=BC，∠OAD=∠DCB，∵∠COE=∠AOD，∠AOD+∠OAD=90°，∴∠DCB+∠COE=90°，∴∠CEO=90°，∴AO⊥BC；（2）解：AO=BC仍成立，理由是：∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形，∴AD=DC，DO=BD，∠ADC=∠BDO=90°，∴∠ADC+∠CDO=∠BDO+∠CDO，∴∠ADO=∠CDB，∵在△ADO和△CDB中，AD＝DC∠ADO＝∠CDBDO＝DB，∴△ADO≌△C

千问 · 2013-10-27 19:07:12

孩子，给个图！

A,D,B三点在同一条线上,△ADC,△BDO为等腰直角三角形,连接AO,BC。 （1）AO,BC的大小位置关系如何？并证明

A,D,B三点在同一条线上,△ADC,△BDO为等腰直角三角形,连接AO,BC。（1）AO,BC的大小位置关系如何？并证明