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关于x的一元二次方程 x的平方-x+a(1-a)=0有两个不相等的正根，求a的取值范围

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查看11 | 回复3 | 2010-10-22 12:50:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
判别式大于01-4(a-a2)>04a2-4a+1=(2a-1)2>0a≠1/2韦达定理x1+x2=1x1x2=a(1-a)正根则x1x2>0a(1-a)>0a(a-1)<00<a<1所以0<a<1/2,1/2<a<1
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千问 | 2010-10-22 12:50:38 | 显示全部楼层
0<a<1/2,1/2<a<1
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千问 | 2010-10-22 12:50:38 | 显示全部楼层
解：b2-4ac=1-4a（1-a）=4a2-4a＋1＞0
（2a－1）2＞0
∴2a－1≠0
a≠1/2a的取值范围是：a≠1/2的全体实数。
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