初中数学证明题

显示全部楼层 · 2010-10-25 13:04:16

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，求证：∠BOC＝∠EOC

千问 · 2010-10-25 13:04:16

过点C分别作AE与BD的垂线，垂足分别为H和I已知AC=BC CD=CE <BCD=<ACE=120度，可得三角形ACE与三角形BCD全等，则两三角形的高对应相等CH=CI, 对于直角三角形CHO和CIO：CO=COCI=CH,所以CHO和CIO全等,所以角EOC=BOC

千问 · 2010-10-25 13:04:16

过C做 CM丄OB于M CN丄OE于N 根据题意 AC=BC CD=CE且∠ACB =∠DCE =60°则 ∠ACE = ∠BCD = 120°所以 △ACE≌△BCD所以 S△ACE = S△BCD 、AE = BD 所以 CM=CN所以 ∠BOC＝∠EOC

千问 · 2010-10-25 13:04:16

我赞同上面这两位滴！！