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如何比较根号下5 1与根号下10-1的大小?

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1 | 2010-11-17 00:54:29 | 显示全部楼层 |阅读模式

如何比较根号下5 1与根号下10-1的大小?

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千问 | 2010-11-17 00:54:29 | 显示全部楼层

猜想是比较√5.1与√10-1的大小吧？设a=√5.1,b=√10-1，先分别平方，aa=5.1,bb=11-2√10，同减去5.1,aa-5.1=0,bb-5.1=5.9-2√10，这时就可看出5.9-2√10＜0。也可证明：5.9×5.9＜36，而2√10×2√10=40，所以5.9＜2√10。从而√5.1＜√10-1。

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