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梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,M、N、P分别为AD、BC、BD的中点,若∠ABD=20°,∠BDC=70，求∠NMP的度数

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查看11 | 回复1 | 2010-11-21 11:28:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
如题。

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千问 | 2010-11-21 11:28:52 | 显示全部楼层
连接PN∵P、N分别为BD、BC的中点
∴PN‖CD且PN=?CD
∴∠NPD+∠BDC=180°
∴∠NPD=110°又∵P、M分别为BD、AD的中点 ∴MP‖AB且MP=?AB
∴∠MPD=∠ABD=20°∴∠MPN=∠NPD+∠MPD=130°且MP=?AB=?CD=PN∴在等腰△MNP中∠NMP=（180°-130°）÷2=25°
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