数学难题，高手入。

显示全部楼层 · 2010-11-14 12:18:08

已知f（x+2)=f (2-x)(x属于全体实数），且f(x)在(2，正无穷）上是减函数，则下列各式成立的是（
)
A.f(-根号2）大于f(5) 大于f(根号3）
B.f(5)大于f(-根号2）大于f(根号3）
C.f(-根号2）大于f(根号3）大于f(5)
D.f(根号3）大于f(5) 大于f(-根号2 )

千问 · 2010-11-14 12:18:08

对于任意属于f(x+2)图像上的点（a,b）有 a=x+2即x=a-2 设b=f(a)=f(x+2) 由于f(x+2)=f(2-x)=b 2-x=2-(a-2)=4-a 即(4-a,b)也是图像上的点点（a,b）与(4-a,b)的中点坐标为（2，b）因此图像上所有的点，都关于x=2对称根号2 |5-2|> 2-根号3