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BD、CE是△ABC的高线，且BD＝CE，则△ABC是等腰三角形吗？请你说明理由。

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3 | 2011-12-31 04:55:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2011-12-31 04:55:09 | 显示全部楼层

证明：∵BD是△ABC∴S△ABC＝AC×BD/2∵CE是△ABC∴S△ABC＝AB×CE/2∴AC×BD/2＝AB×CE/2∵BD＝CE∴AC＝AB∴等腰三角形ABC

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千问 | 2011-12-31 04:55:09 | 显示全部楼层

BC=BC（公共边）CE=BD直角三角形BCE和直角三角形CBD全等所以，ABC=ACB从而AB=AC三角形ABC是等腰三角形赞同

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千问 | 2011-12-31 04:55:09 | 显示全部楼层

是的，利用面积相等，面积S=1/2AB乘以CE=1/2AC乘以BD，因为BD=CE，所以AB=AC，所以是等腰三角形赞同

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