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11、下图中，E、F为三角形ABC边上的点，CE与BF相交于P。已知三角形PBC的面积为12，并且三角形EBP，三角形F

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查看11 | 回复1 | 2013-8-11 15:00:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：连接AP，EF，设△EBP的面积为x，△APF的面积为y。因为S△EBP=S△FPC，所以S△EBC=S△FBC，所以EF平行BC，AE：EB=AF：FC，而S△FPC∶S△APF =FC：AF=x∶y，S△EBP∶S△AEP=BE：AE=x∶（x-y），则有x∶y=x∶（x-y），xy=x（x-y），解之得x=2y。因S△BCF∶S△BFA=S△FPC∶S△APF =FC：AF，所以（12+x）∶2x=x∶y=2∶1，得x=4。所以，S△EBP=4。向左转|向右转
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