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线性规划问题的可行解是指满足什么的一组变量的值?急急急

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1 | 2011-4-20 13:08:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

域为凸集。参考二维问题的图解法，其可行域是由几个线条围起来的区域，所以肯定是凸集。那么，求解最优解就在这个凸集里搜索。由目标函数等值线的移动来搜索解，则最优解肯定在其凸集的边缘达到最优值，而该凸集的边缘要么是线段要么是顶点，因此线性规划问题的最优解肯定是在可行域的顶点上。其实这些顶点就是线性规划问题的基可行解。那么怎么从模型中求出这些顶点（基可行解）呢？求解模型的关键在于求解AX=b。因A矩阵为m×n矩阵，无法得出上述约束条件方程的唯一解。必须在A矩阵中找出m×m的非奇异子矩阵B，即满足｜B｜不等于零（行列式不为零），从而可求得BX＝b的唯一解。此时对应于矩阵B的决策变量称为基变量，其余为非基变量。X中基变量取值为BX＝b的解，非基变量

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