1/6=1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( ) 在括号里填上非零自然数。

显示全部楼层 · 2011-4-16 20:55:46

1/6=1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( ) 在括号里填上不相等的非零自然数。要求写出推理过程，如果仅仅填上144，72，。。。答案还行。

千问 · 2011-4-16 20:55:46

如果相等的话，都填上36就行了

千问 · 2011-4-16 20:55:46

1/6=1/( 12)+1/(24 )+1/(48 )+1/(96 )+1/(192 )+1/(192 ) 1/6=1/( 36)+1/(36 )+1/(36 )+1/(36 )+1/(36 )+1/(36 )

千问 · 2011-4-16 20:55:46

全填36

千问 · 2011-4-16 20:55:46

楼主其实对这种题可以采用反推的方法，比如要将1/6分成6个相加，则可以考虑把1/6写成10/60，20/120,30/180...等等，然后找分母的约数加起来为10,20,30...这样即可，所以可知当1/6写成30/180时可以分成1/180+2/180+3/180+4/180+5/180+15/180约分后可以得到1/6=1/180+1/90+1/60+