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怎么求∫(cosx)^5 方法

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查看11 | 回复2 | 2011-4-26 12:48:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫(cosx)^5dx=∫(cosx)^4d(sinx)
=∫(1-(sinx)^2)^2d(sinx)
=∫(1+(sinx)^4-2*(sinx)^2)d(sinx)
=sinx+(sinx)^5/5-2*(sinx)^3/3+c(常数)
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千问 | 2011-4-26 12:48:41 | 显示全部楼层
∫(cosx)^5dx =∫(cosx)^4d(sinx) 令sinx=t,则(cosx)^4=(1-(sinx)^2)^2=(1-t^2)^2 得到∫(cosx)^5dx =∫(cosx)^4d(sinx) =∫(t^2-1)^2dt =∫(t^4-2t^2+1)dt.......简单的一个多项式而已 =t^5/5-2t^3/3
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