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一道数学题目，请求支援．

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2 | 2020-5-4 07:06:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知关于X,Y的方程组AX+2Y=1+A,2X+2(A-1)Y=3,求当A为何值时,方程有唯一解.

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千问 | 2020-5-4 07:06:51 | 显示全部楼层

解：设log(9)x=log(12)y=log(16)【3x+2y】=t则x=9^t，y=12^t，3x+2y=16^t所以，3×9^t+2×12^t=16^t，方程两边同时除以9^t，再移项可得：(4/3)^2t—2×(4/3)^t—3=0可解得：(4/3)^t=3，或，(4/3)^t=-1(舍去)因此，y/x=12^t/9^t=(4/3)^t=3

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