高数关于质心的两种计算方式结果不同，怎么回事？

显示全部楼层 · 2008-6-27 01:56:40

锥体:{z^2=x^2+y^2;0<z<h;}
用三重积分在z轴的坐标为：h^4*pi/4.
用平面的对称性计算：取点 a（h，0，h）b（h，0，h）o（0，0，0）
得坐标z（，，2h/3）,乘上体积v得：2pi*h^4/9
两种方式怎么会有误差？他们的比为8：9？为什么？
谢谢！！！

千问 · 2008-6-27 01:56:40

你的第二种方法是不对的，因为o点和a点能代表的质量不同，所以不能这样子直接做。但是因为这个锥体上面也很难选取有代表性的点，所以还是建议用积分来做。

高数 关于质心的两种计算方式结果不同，怎么回事？