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求不定积分∫x^2/根号下(9-X^2) dx 需要过程

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查看11 | 回复2 | 2008-6-30 21:58:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
设x=3sint∫x^2/根号下(9-X^2) dx=∫9(sint)^2*3costdt/3cost=(9/2)∫(1-cos2t)dt=(9/4)∫(1-cos2t)d(2t)=(9/4)(2t-sin2t)+C=(9/2)(t-sintcost)+C=(9/2)[arcsin(x/3)-x/3*根号(9-x^2)]+C
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千问 | 2008-6-30 21:58:05 | 显示全部楼层
分部积分一次后，利用三角代换即可求出积分
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