已知函数f(x)=(1+根x)/(1-根x) (0<x<1)

显示全部楼层 · 2008-7-3 10:14:27

若不等式(1-根x)f(x)>m(m-根x)对于区间[1/4,1/2]上每个x均成立,求实数m的取值范围

千问 · 2008-7-3 10:14:27

你确定你没抄错题吗？根号我用~代替：将f(x)=(1+~x)/(1-~x)带入不等式得到，1+~x>m(m-~x).将含有x的式子移到一边得到，~x(1+m)>(m-1)(m+1).然后讨论，当m+1>0时，~ x >m-1,在根据x的范围，解出~x 在[1/2，~2/2]内，可解得m范围：m< 3/2.由题知，m+1不等于0。当m+1<0时，~x<m-1,同理，得m〉1+~2/2.应该是这么解的吧，没想我解起来还有点吃力，哎，不过我想来讨厌这种题，罗罗嗦嗦的。对了，错了不要怪我哦。我尽力了。