已知多边形的一个内角的外角与其他各内角的和为600°，求边数以及该外角的度数。

显示全部楼层 · 2011-5-2 16:41:26

多边形内角和为 180（n-2），外角度数为0到180（不包括边界），于是用枚举法可得题中n只能取5，（因为取4的话，内角和为360，那么外角就超过180了，取6的话就超600了），所以外角的度数为60度

千问 · 2011-5-2 16:41:26

五边形内角和为540 六边形内角和为720 对于五边形这个外角减去内角为60度外角加内角为180度所以外角120度对于六边形内角减外角为120度内角加外角为180度外角30度

千问 · 2011-5-2 16:41:26

设多边形为n边形，一个外角为m(n-2）*180+m=600n=(600+360-m)/180=5+(60-m)/180因为n是整数，所以这个多边形是5边形，外角是60度

千问 · 2011-5-2 16:41:26

没有解！条件不满足！