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A的转至矩阵乘以A=E,A的行列式=-1，证E+A=0

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查看11 | 回复2 | 2011-5-7 11:23:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
是证A+E的行列式等于0吧!由已知 A'A = E, |A| = -1所以有|E+A| = |A'A+A| = |(A'+E)A| = |A'+E||A| = -| (A'+E)'| = - |A+E|所以 |E+A| = 0.满意请采纳^_^.
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千问 | 2011-5-7 11:23:34 | 显示全部楼层
由已知 A'A = E, |A| = -1所以有|E+A| = |A'A+A| = |(A'+E)A| = |A'+E||A| = -| (A'+E)'| = - |A+E|所以 |E+A| = 0.
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