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已知方程2cos2x+4sinx+m-2=0在[-π/2，π/2]上有一解，两解，无解，求相应的m的取值范围

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查看11 | 回复1 | 2011-5-8 19:06:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
刚好回家作业也做到这题，给你回答一下。2[1-2(sinx)^2]+4sinx+m-2=04(sinx)^2-4sinx-m=0令t=sinx,t属于[-1，1]，方程变为4t^2-4t-m=0即4(t-1/2)^2-m-1=0令f(t)=4(t-1/2)^2-m-1,t∈[-1，1]且f(-1)=8-mf(1)=-m得f(-1)>f(1)①一解画图得，该情况有两种个可能性，Δ=0或f(1)=0(1)Δ=0,16+16m=0,m=-1(2)f(1)=0,00,f(1)≥0解得m∈(-1,
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