求函数f(x)=√（2+3x）+√（1-5x）的最大值

显示全部楼层 · 2011-5-15 00:18:19

解答：画出三条直线：y=x+1,y=3-1.5x,y=2-(2/3)x,并且求出三个交点分别是A(3/5,8/5).B(4/5,9/5),C(6/5,3/5),从图中可以看出F(x)的解析式如下（分段函数）：当x6/5时，F(x)＝3-1.5x.把这个函数的图象用彩笔绘出，可以看到点A(3/5,8/5)是图象上的最高点.所以F(x)的最大值是8/5.

千问 · 2011-5-15 00:18:19

直接求导，令f'(x)=0,得到x=-3/8∈[-2/3,1/5] ,f'(x)>0,得x0得x>-3/8.即x=-3/8为f(x)的极大值f(-3/8)≈2.63 ,边界值：f(-2/3)≈2.08,f(1/5)≈1.612 f(x)(max)=max{f(-3/8),f(-2/3),f(1/5)}=f(-3/8)=2.63.

千问 · 2011-5-15 00:18:19

float x=想要的数值;x=sqrt(2+3*x)+sqrt(1-5*x)