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因式分解 m6-1

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查看11 | 回复4 | 2011-5-7 12:33:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
因式分解 m6-1

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千问 | 2011-5-7 12:33:47 | 显示全部楼层
以上回答都不完整。首先用平方差公式m^6-1=(m^3+1)(m^3-1)再用立方和（差）公式=（m+1)(m^2+m+1)(m-1)(m^2+m+1)如果先用立方差公式m^6-1=(m^2-1)(m^4+m^2+1)=(m+1)(m-1)(m^4+m^2+1)注意，最后一步还需分，但不易被发现=（m+1)(m-1)(m^4+2m^1+1-m^2)=(m+1)(m-1)((m^2+1)^2-m^2))=(m+1)(m-1)(m^2+m+1)(m^2-m+1)
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千问 | 2011-5-7 12:33:47 | 显示全部楼层
m^6-1=(m^2)^3-1=(m^2-1)(m^4+m^2+1)=(m+1)(m-1)(m^4+m^2+1)
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千问 | 2011-5-7 12:33:47 | 显示全部楼层
(m3-1)(m3+1)
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千问 | 2011-5-7 12:33:47 | 显示全部楼层
m^6-1=(m^3+1)(m^3-1)
运用平方差公式=（m+1)(m^2-m+1)(m-1)(m^2+m+1)
公式：(a^3+b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)
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