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求代数式5X^2-4XY+Y^2+6X+25的最小值

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2 | 2008-7-18 17:12:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

求代数式5X^2-4XY+Y^2+6X+25的最小值，完整步骤！

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千问 | 2008-7-18 17:12:53 | 显示全部楼层

5X^2-4XY+Y^2+6X+25=(4X^2-4XY+Y^2)+(X^2+6X+9)+16 =(2X-Y)^2+(X+3)^2+16 在2X-Y)^2和（X+3)^2都为0是有最小值16

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千问 | 2008-7-18 17:12:53 | 显示全部楼层

5X^2-4XY+Y^2+6X+25=(4X^2-4XY+Y^2)+(X^2+6X+9)+16=(2X-Y)^2+(X+3)^2+16所以最小是16

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