角A大于0小于180度，A的正玄加A的余玄等于1/5，那么A的正玄—A的余玄=？

显示全部楼层 · 2008-7-18 09:47:32

sinA+cosA=1/5 (sinA+cosA)的平方=sinA的平方+cosA的平方+2sinAcosA=1/25 又因sinA的平方+cosA的平方=1所以2sinAcosA=-24/25 又因角A大于0小于180度所以sinA>0>cosA所以sinA-cosA取正值(sinA-cosA)的平方=sinA的平方+cosA的平方-2sinAcosA=1-（-24/25 ）=49/25所以sinA-cosA=7/5

千问 · 2008-7-18 09:47:32

sinA+cosA=1/5 (sinA+cosA)^2=sin^2A+2sinAcosA+cos^2A=1/25 所以2sinAcosA=-24/25 (sinA-cosA)^2=sinA^2-2sinAcosA+cos^2A=1+24/25 =49/25 所以sinA-cosA=±7/5 0<A<180sinA-cosA=2^(

千问 · 2008-7-18 09:47:32

因为sinA+cosA=1/5所以(sinA+cosA)的平方=sinA的平方+cosA的平方+2sinAcosA=1/25 ①因为sinA的平方+cosA的平方=1 ②所以①-②得出 2sinAcosA=-24/25因为(sinA-cosA)的平方=sinA的平方+cosA的平方-2sinAcosA=1+24/25所以(si

千问 · 2008-7-18 09:47:32

sinA+cosA=1/5(sinA+cosA)^2=sin^2A+2sinAcosA+cos^2A=1/25所以2sinAcosA=-24/25所以sinA＞cosA(sinA-cosA)^2=sinA^2-2sinAcosA+cos^2A=1+24/25=49/25所以sinA-cosA=7/5

千问 · 2008-7-18 09:47:32

(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=0.04so, 2sinxcosx=--0.96so, (sinx-cosx)^2=sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=1-2sinxcosx=1.96so,sinx-cosx=1.96^0.5